试题
题目:
小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成( )
A.6,8,9
B.4,5,6
C.5,12,13
D.3,4,7
答案
C
解:A、6
2
+8
2
≠9
2
,不能构成直角三角形,故此选项错误;
B、4
2
+5
2
≠6
2
,不能构成直角三角形,故此选项错误;
C、12
2
+5
2
=13
2
,能构成直角三角形,故此选项正确;
D、3
2
+4
2
≠7
2
,能构成直角三角形,故此选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
欲求证是否为直角三角形,根据给出三边的长,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可,如果相等就是直角三角形,如果不等就不是直角三角形.
本题主要考查勾股定理的逆定理的应用.关键是熟练掌握勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.