试题

题目：
已知a、b、c满足(a-3)2+
b-4
+|c-5|=0．
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
答案
解：（1）∵(a-3)2+
b-4
+|c-5|=0，
又∵（a-3）2≥0，
b-4
≥0，|c-5|≥0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
∴a=3，b=4，c=5；

（2）∵32+42=52，
∴此△是直角三角形，
∴能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=12．
解：（1）∵(a-3)2+
b-4
+|c-5|=0，
又∵（a-3）2≥0，
b-4
≥0，|c-5|≥0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
∴a=3，b=4，c=5；

（2）∵32+42=52，
∴此△是直角三角形，
∴能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=12．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
（1）根据已知条件，结合非负数的性质，易求a、b、c的值；
（2）由于32+42=52，易知此三角形是直角三角形，故能沟工程三角形，再利用三角形周长公式易求其周长．
本题考查了非负数的性质、三角形三边之间的关系、勾股定理的逆定理．解题的关键是熟练掌握非负数的性质．
计算题．
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