试题

题目：
在△ABC中，AB=
2
，AC=2，BC=
2
，问△ABC是什么形状的三角形？
答案
解：∵（
2
）2+（
2
）2=22，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC为直角三角形，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴△ABC是等腰直角三角形．
解：∵（
2
）2+（
2
）2=22，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC为直角三角形，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴△ABC是等腰直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；等腰直角三角形．
首先根据勾股定理逆定理可判定△ABC为直角三角形，再根据AB=BC，可得△ABC是等腰三角形，进而得到△ABC是等腰直角三角形．
此题主要考查了勾股定理逆定理，以及等腰三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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