试题

题目：
若三角形的三边a，b，c满足|2b+c-22|+
a+b-14
+（c-10）2=0，试判断三角形是否是直角三角形？若是，试说明理由．
答案
解：∵三角形的三边a，b，c满足|2b+c-22|+
a+b-4
+（c-10）2=0，
∴根据非负数的性质得：
2b+c-22=0
a+b-14=0
c-10=0
，
解得：
a=8
b=6
c=10
．
∵82+62=102，
即a2+b2=c2，
所以此三角形是直角三角形．
解：∵三角形的三边a，b，c满足|2b+c-22|+
a+b-4
+（c-10）2=0，
∴根据非负数的性质得：
2b+c-22=0
a+b-14=0
c-10=0
，
解得：
a=8
b=6
c=10
．
∵82+62=102，
即a2+b2=c2，
所以此三角形是直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先根据非负数的性质列出方程组，求出a，b，c的值，再根据勾股定理看两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
本题考查的是非负数的性质及勾股定理的逆定理．
（1）初中阶段的三种非负数：绝对值，完全平方数、二次根式；
（2）勾股定理的逆定理：c2=a2+b2．
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