试题

△ABC的三边为a，b，c，在下列条件下△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．a²=b²-c²
B．a²：b²：c²=1：2：3
C．∠A=∠B-∠C
D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

D
解：A、∵a²=b²-c²，∴a²+c²=b²，故本选项正确；
B、∵a²：b²：c²=1：2：3，∴令a²=x，则b²=2x，c²=3x，
∵x+2x=3x，∴a²+b²=c²，故本选项正确；
C、∵∠A=∠B-∠C，∴∠B=∠A+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠C）=180°，即∠A+∠C=90°，故本选项正确；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，
∴5x=5×15°=75°＜90°，故本选项错误．
故选D．