试题
题目:
下列4组数中,不能构成直角三角形的是( )
A.20,21,29
B.16,28,34
C.3a,4a,5a(a>0)
D.5,12,13
答案
B
解:A、∵20
2
+21
2
=29
2
,∴能构成直角三角形;
B、∵61
2
+28
2
≠34
2
,∴不能构成直角三角形;
C、∵(3a)
2
+(4a)
2
=(5a)
2
,∴能构成直角三角形;
D、∵5
2
+12
2
=13
2
,∴能构成直角三角形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可.
本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,即只要三角形的三边满足a
2
+b
2
=c
2
,则此三角形是直角三角形.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.