试题
题目:
设a、b、c为直角三角形的三边长,则a:b:c不可能的是( )
A.3:5:4
B.5:12:13
C.2:3:4
D.8:15:17
答案
C
解:A、∵3
2
+4
2
=25=5
2
,∴能;
B、∵5
2
+12
2
=169=13
2
,∴能;
C、2
2
+3
2
≠4
2
,∴不能;
D、8
2
+15
2
=289=17
2
,∴能;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;勾股定理.
根据勾股定理的逆定理知:要能够组成直角三角形,必须满足其中两条较小边的平方和等于最大边的平方.
要能够熟记一些常用的勾股数:如3,4,5;5,12,13;8,15,17等.今后解题的时候可以节省时间.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.