试题

题目：
青果学院已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．
答案
青果学院证明：△ABC是直角三角形．
在直角△ABE、直角△BCD、直角△ACF中，
根据勾股定理即可得到：AB=
62+32
=3
5
；
BC=
42+22
=2
5
；
AC=
72+42
=
65
．
则AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
青果学院证明：△ABC是直角三角形．
在直角△ABE、直角△BCD、直角△ACF中，
根据勾股定理即可得到：AB=
62+32
=3
5
；
BC=
42+22
=2
5
；
AC=
72+42
=
65
．
则AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
根据勾股定理即可求得△ABC的三边的长，再由勾股定理的逆定理即可作出判断．
此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理逆定理的理解和掌握，利用勾股定理求得△ABC的三边的长是解决本题的关键．
证明题；网格型．
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