试题

题目：
A、B、C分别表示三个村庄，AB=1300米，BC=500米，AC=1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　）



答案
A
青果学院解：∵AB2=1690000，BC2=250000，AC2=1440000，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴活动中心P应在斜边AB的中点．
故选A．
考点梳理
勾股定理的逆定理；线段垂直平分线的性质．
先计算AB2=1690000，BC2=250000，AC2=1440000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而可确定P点的位置．
本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是证明△ABC是直角三角形．
证明题．
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