试题
题目:
长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接,最多可搭成直角三角形的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解:∵9
2
=81,12
2
=144,15
2
=225,36
2
=1296,39
2
=1521,
∴81+144=225,225+1296=1521,
即9
2
+12
2
=15
2
,15
2
+36
2
=39
2
,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
分别求出5个数字的平方,看哪两个的平方和等于第三个数的平方,从而可判断能构成直角三角形.
本题考查了勾股定理的逆定理,解题的关键熟知勾股定理逆定理的内容.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.