试题
题目:
下列命题中不成立是( )
A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形
B.三个角的度数之比为1:
3
:2的三角形是直角三角形
C.三边长度之比为1:
3
:2的三角形是直角三角形
D.三边长度之比为
2
:
2
:2的三角形是直角三角形
答案
B
解:A、正确,根据三角形内角和为180°可以证明;
B、错误,根据三角形内角和为180°可以证明不成立;
C、正确,利用勾股定理的逆定理可以证明;
D、正确,利用勾股定理的逆定理可以证明.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;三角形内角和定理;勾股定理的逆定理.
利用三角形内角和定理及勾股定理的逆定理对各选项进行逐一证明即可.
利用三角形内角和为180°和勾股定理的逆定理可解决上述问题.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.