试题
题目:
以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( )
A.3,4,5
B.2,3,4
C.4,5,6
D.8,9,10
答案
A
解:A、能,因为3
2
+4
2
=5
2
;
B、不能,因为2
2
+3
2
≠4
2
;
C、不能,因为4
2
+5
2
≠6
2
;
D、不能,因为8
2
+9
2
≠10
2
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理解答.
解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a
2
+b
2
=c
2
,则三角形ABC是直角三角形.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.