试题
题目:
下列线段a、b、c,可以组成直角三角形(Rt△)的是( )
A.a=6,b=10,c=8
B.a=
2
,b=
4
,c=6
C.a
2
=3,b
2
=1,c=4
D.a=9,b=7,c=2
答案
A
解:根据勾股定理的逆定理,A中,a
2
+c
2
=b
2
,得36+64=100,故可组成直角三角形.B,D,C都不符合勾股定理的逆定理,故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
掌握勾股定理的逆定理组成直角三角形的必要条件.
此题主要考查勾股定理的逆定理的运用,是基础知识较简单.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.