试题
题目:
下列说法中不正确的是( )
A.三个角度之比为3:4:5的三角形是直角三角形
B.三边之比为3:4:5的三角形是直角三角形
C.三个角度之比为1:2:3的三角形是直角三角形
D.三边之比为1:2:
3
的三角形是直角三角形
答案
A
解:A不正确,因为根据三角形内角和定理求得各角的度数,其中没有直角;
B正确,因为其三边符合勾股定理的逆定理;
C正确,根据内角和公式求得三角的度数,有直角;
D正确,因为其三边符合勾股定理的逆定理;
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析,从而得到答案.
判定直角三角形可用勾股定理的逆定理或用求角中是否有角等于90度来判定.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.