试题

题目：
△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，求△ABC的周长．
答案
青果学院解：∵AD是中线，BC=6cm，
∴BD=CD=3cm，
∵32+42=52，
∴AD2+DB2=AB2，
∴∠ADB=90°，
在直角△ADC中，AC=
42+32
=5（cm），
∴△ABC的周长为：5+6+5=16（cm）．
青果学院解：∵AD是中线，BC=6cm，
∴BD=CD=3cm，
∵32+42=52，
∴AD2+DB2=AB2，
∴∠ADB=90°，
在直角△ADC中，AC=
42+32
=5（cm），
∴△ABC的周长为：5+6+5=16（cm）．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
根据勾股定理逆定理可得AD2+DB2=AB2，进而得到∠ADB=90°，然后再利用勾股定理计算出AC长，再计算周长．
此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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