试题
题目:
边长为下列各组数的三角形中,是直角三角形的是( )
A.1、2、
5
B.
2
3
、2、
5
C.
3
、
5
、
7
D.5、6、7
答案
A
解:A、由于1
2
+2
2
=5=(
5
)
2
,故本选项正确;
B、由于2
2
+(
5
)
2
=9≠(2
3
)
2
=12,故本选项错误;
C、由于(
3
)
2
+(
5
)
2
=8≠(
7
)
2
=7,故本选项错误;
D、由于5
2
+6
2
=61≠7
2
=49,故本选项错误.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理.
分别根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一解答.
本题考查的是勾股定理的逆定理,即判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
探究型.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.