试题
题目:
在以下列各组数为边长的三角形,不是直角三角形的是( )
A.3,4,5
B.2,2,3
C.6,8,10
D.1,
10
,3
答案
B
解:A,3
2
+4
2
=25=(5)
2
,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形;
B,2
2
+2
2
≠3
2
,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形
C,6
2
+8
2
=100=10
2
,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形;
D、1
2
+3
2
=
10
2
,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形.
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系,就是直角三角形,没有这种关系,就不是直角三角形.
本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.