试题
题目:
在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )
A.2,3,4
B.6,8,10
C.9,15,21
D.3
2
,4
2
,5
2
答案
B
解:A、不能,因为2
2
+3
2
=13≠4
2
=16,故不能构成直角三角形;
B、能,因为6
2
+8
2
=10
2
,故能构成直角三角形;
C、不能,因为9
2
+15
2
=306≠21
2
=441,故不能构成直角三角形;
D、不能,因为(3
2
)
2
+(4
2
)
2
=337≠(5
2
)
2
=625,故不能构成直角三角形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;勾股数.
根据勾股定理的逆定理进行逐一判断即可.
此题比较简单,考查的是勾股定理的逆定理,即a
2
+b
2
=c
2
.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.