试题
题目:
已知是三角形的三边,则下列三角形是直角三角形的是( )
A.a=2,b=3,c=4
B.a=
2
,b=
2
,c=2
C.a=4,b=5,c=6
D.a=
3
,b=
7
,c=3
答案
B
解:A、∵2
2
+3
2
=13≠c
2
=16,∴不能构成直角三角形,故本选项错误;
B、∵
2
2
+
2
2
=4=2
2
,∴能构成直角三角形,故本选项正确;
C、∵4
2
+5
2
=41≠6
2
=36,∴不能构成直角三角形,故本选项错误;
D、∵
3
2
+
7
2
=10≠3
2
=9,∴不能构成直角三角形,故本选项错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可.
本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形.
推理填空题.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.