试题
题目:
由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是( )
A.1,2,3
B.2,3,4
C.0.3,0.4,0.5
D.
1
3
,
1
4
,
1
5
答案
C
解:A、∵1+1=2,∴不能组成三角形;
B、∵2
2
+3
2
≠4
2
,∴不能组成直角三角形;
C、∵0.3
2
+0.4
2
=0.5
2
,∴能组成直角三角形;
D、∵(
1
4
)
2
+(
1
5
)
2
≠(
1
3
)
2
,∴不能直角组成三角形.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
将各选项中长度最长的线段长求出平方,剩下的两线段长求出平方和,若两个结果相等,利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形;反之不能组成直角三角形.
此题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.