试题
题目:
下列由线段a,b,c组成的三角形中,不是直角三角形的是( )
A.a=3,b=4,c=5
B.a=5,b=12,c=13
C.a=1,b=1,c=
2
D.a=8,b=10,c=12
答案
D
解:A、3
2
+4
2
=5
2
,故线段a、b、c组成的三角形,是直角三角形,选项错误;
B、5
2
+12
2
=13
2
,故线段a、b、c组成的三角形,是直角三角形,选项错误;
C、1
2
+1
2
=
2
2
,故线段a、b、c组成的三角形,是直角三角形,选项错误;
D、8
2
+10
2
≠12
2
,故线段a、b、c组成的三角形,不是直角三角形,选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
欲判断三条线段是否能构成直角三角形的三边,就是判断三边的长是否为勾股数,需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
本题主要考查了勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a
2
+b
2
=c
2
,则△ABC是直角三角形,
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.