试题

题目：
下列结沦中，错误的有（　　）
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；
②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；
③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；
④若（x-y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．



答案
C
解：①分两种情况讨论：当3和4为直角边时，斜边为5；当4为斜边时，另一直角边是
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，所以错误；
②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，应∠C=90°，所以错误；
③最大角∠C=
180°
1+5+6
×6=90°，这个三角形是一个直角三角形，正确；
④若（x-y）2+M=（x+y）2成立，则M=（x+y）2-（x-y）2=4xy，正确．
故选C．
考点梳理
勾股定理；完全平方公式；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理以及逆定理即可解答．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
分类讨论．
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