试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2，点B的对应点B2的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，找出对称中心，并写出对称中心的坐标．
答案
青果学院
解：（1）如图，A1（-4，0）B1（-4，-2）；
（2）如图，O2（-2，-4）A2（2，-4）；
（3）如图，对称中心的坐标为（-1，-2）．
青果学院
解：（1）如图，A1（-4，0）B1（-4，-2）；
（2）如图，O2（-2，-4）A2（2，-4）；
（3）如图，对称中心的坐标为（-1，-2）．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-平移变换；中心对称．
认真理解题意和观察图形，可得：
（1）将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，在第二象限，作图即可；
（2）根据B2的坐标易判断，△OAB是先向下平移2格，再向左平移2格得到△O2A2B2，作图并写坐标即可；
（3）由上述的两图判断、并找对称中心即可．
本题考查旋转变换和平移变化作图，认真读懂题意，以及合理利用已知条件是解答的关键．在找旋转中心时，连接各对应点即可．
作图题．
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