试题
题目：
已知非特殊四边形ABCD与四边形A
1
B
1
C
1
D关于点D中心对称，若将这个图形中每两个点相连，则可以得到
3
3
个平行四边形．
答案
3
解：如图，以点D为对称中心，有平行四边形ABA
1
B
1
，平行四边形ACA
1
C
1
，平行四边形BCB
1
C
1
，共3个．
故答案为：3．
考点梳理
考点
分析
点评
中心对称．
作出图形，根据中心对称的性质可得AD=A
1
D，BD=B
1
D，CD=C
1
D，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形确定平行四边形的个数．
本题考查了中心对称，平行四边形的判定，熟记中心对称的性质以及据对角线互相平分的四边形是平行四边形是解题的关键．
找相似题
（2006·安徽）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（ ）
（2005·南平质检）⊙O上有两点A、B，∠AOB是小于平角的角，将∠AOB绕着圆心O旋转，当点B旋转到A时，点A旋转到C，如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称，则∠AOB=（ ）
如图既是轴对称又是中心对称的是（ ）
如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（ ）
下列说法中，正确的是（ ）
如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（ ）