试题
题目:
如图三角形ABC的面积是50,M为形内任一点,N,P,Q分别为M关于三角形ABC三边中点的对称点,则三角形NPQ的面积为
50
50
.
答案
50
解:等边三角形是一般三角形的特殊情况,结论不变,
设AB=BC=CA,△ABC的三条高的交点为M,显然△NPQ是△ABC以点M为中心旋转180°,
所得:S
△NPQ
=S
△ABC
=50.
故答案为:50.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
中心对称;三角形的面积.
连接PQ,根据中心对称的知识可判断出△NPQ是△ABC以点M为中心旋转180°得到的,由此即可得出答案.
本题考查中心对称的知识,有一定难度,不要盲目的求解,注意利用中心对称的知识解答.
几何综合题.
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