试题

题目：
青果学院如图，由边长为1的小正方形组成的方格图，△ABC的三个顶点都在格点上，
（1）请计算出线段AB的长度（如需用到辅助线在图上表示出并说明）．
（2）请判断△ABC的形状．
答案
解：（1）根据勾股定理得：AB=
22+32
=
13
；
（2）由题意得：AC=
12+52
=
26
，BC=
22+32
=
13
，
∴AC2=26=AB2+BC2=13+13=26，
∴△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形．
解：（1）根据勾股定理得：AB=
22+32
=
13
；
（2）由题意得：AC=
12+52
=
26
，BC=
22+32
=
13
，
∴AC2=26=AB2+BC2=13+13=26，
∴△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形．
考点梳理
勾股定理；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形．
（1）根据勾股定理求出AB的长即可；
（2）先利用勾股定理求出AC和BC的长，然后利用勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
本题考查勾股定理及勾股定理的逆定理，难度适中，解题关键是熟练掌握勾股定理并灵活运用．
计算题．
找相似题