试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-1，-6），以OA为直角边的第三象限作等腰直角三角形OAB，∠BAO=90°，则点B的坐标为（　　）



答案
D
解：设B（x、y）（x、y都是负数）．
∵点A坐标为（-1，-6），
∴OA=
37
．
又∵∠BAO=90°，AB=OA，
∴OB=
2
OA，
∴
(x+1)2+(y+6)2=37
x2+y2=74
，
解得，
x=-7
y=-5
，
∴点B的坐标为（-7，-5）．
故选D．
考点梳理
等腰直角三角形；坐标与图形性质．
设B（x、y）（x、y都是负数）．根据勾股定理求得线段OA的长度．然后利用等腰直角三角形的性质、勾股定理求得AB的长度．据此列出关于x、y的二元一次方程组，通过解方程组来求点D的坐标．
本题考查了等腰直角三角形、坐标与图形的性质．解答几何题中的相关计算时，可以借用方程（或方程组）来解决问题．
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