试题

题目:
菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是(  )



答案
B
解:由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,
则设菱形边长为2,
则等腰三角形的面积为
1
2
×2×2=2,
∵菱形的一个角为60°,边长为2,
∴菱形的高为2·sin60°=
3

故菱形的面积为
3
×2=2
3

即菱形和等腰直角三角形的面积比为2
3
:2=
3
:1,
故选 B.
考点梳理
菱形的性质;等腰直角三角形.
菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,则设边长为2,则可以计算等腰直角三角形的面积,根据菱形一个角为60°可以计算菱形的面积,根据菱形和等腰直角三角形的面积比即可解题.
本题考查了菱形和等腰直角三角形面积的计算,考查了菱形高线的求值,本题中求菱形和等腰直角三角形的面积是解题的关键.
计算题.
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