试题

题目：

△ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，最短的边长为3，则最长的边长为（　　）
A．

6

B．

12

C．

18

D．18

答案

C
解：根据三角形的内角和定理，
∵△ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，
∴180°×

1

4

=45°，180°×

2

4

=90°，
即△ABC是等腰直角三角形，
∴两条直角边的长是3，
根据勾股定理得，最长边的长为：

32+32

=

18

；
故选C．

考点梳理

等腰直角三角形．

找相似题

（2013·重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）
（2010·朝阳区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为
1
8
1
8
．
（2009·阳泉二模）如图，把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′B′C′的位置时，它们重叠的部分的面积是Rt△ABC面积的一半．若AB=2cm，则它移动的距离AA′=
2
2
-2
2
2
-2
cm．
（2009·新昌县模拟）在如图平面直角坐标系中，B（0，1），△OBB₁，△OB₁B₂，OB₂B₃…都是等腰直角三角形，则B₁₅的坐标是
（-128，128）
（-128，128）
．
（2007·长宁区二模）如图，把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后，得到一个小三角形的周长是
4+2
2
4+2
2
．