题目：
在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；
（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．
答案
解：（1）a是最长边，其理由是：∵a-b=（m2+n2）-（m2-n2）=2n2＞0，
a-c=（m2+n2）-2mn=（m-n）2＞0，
∴a＞b，a＞c，
∴a是最长边；
（2）△ABC是直角三角形，其理由是：
∵b2+c2=（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2=a2，
∴△ABC是直角三角形．
解：（1）a是最长边，其理由是：
∵a-b=（m2+n2）-（m2-n2）=2n2＞0，
a-c=（m2+n2）-2mn=（m-n）2＞0，
∴a＞b，a＞c，
∴a是最长边；
（2）△ABC是直角三角形，其理由是：
∵b2+c2=（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2=a2，
∴△ABC是直角三角形．
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（2010·普陀区一模）已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．
- 在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
- 以下列各数的长为三边能组成直角三角形的是（ ）
- 在下列几组数中，能作为直角三角形三边的是（ ）
- 如果三角形的三边5，m，n满足（m+n）（m-n）=25，那么这个三角形是（ ）