试题
题目:
根据下列条件,能判定一个三角形是直角三角形的是( )
A.三条边的边长之比是1:2:3
B.三个内角的度数之比是1:1:2
C.三条边的边长分别是
1
3
,
1
4
,
1
5
D.三条边的边长分别是12,15,20
答案
B
解:A、1+2=3,不满足三角形三边关系,不能组成三角形;
B、三个角的比为1:1:2,设最小的角为x,则x+x+2x=180°,x=45°,2x=90°,故是直角三角形;
C、(
1
3
)2
+(
1
4
)
2
≠(
1
5
)
2
,故不是直角三角形;
D、12
2
+15
2
≠20
2
,故不是直角三角形.
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
A、根据三角形三边关系即可判断;
B、根据三角形的内角和为180度,即可计算出三角度数;
C、D、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状.
此题考查了解直角三角形的相关知识,根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键.
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