试题
题目:
下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是( )
A.三条边a、b、c满足a
2
+b
2
=c
2
B.三条边的比是1:2:3
C.三个内角满足∠A-∠B=∠C
D.三内角之比是1:2:3
答案
B
解:A、三条边a、b、c满足a
2
+b
2
=c
2
符合勾股定理,故是直角三角形;
B、三条边的比为1:2:3,1
2
+2
2
≠3
2
,故不是直角三角形;
C、三个角满足关系∠A-∠B=∠C,则∠A为90°,故是直角三角形;
D、三个角的比为1:2:3,设最小的角为x,则x+2x+3x=180°,x=30°,3x=90°,故是直角三角形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
A、B根据勾股定理的逆定理进行判断;C、D根据三角形的内角和定理进行判断.
本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形.
探究型.
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