试题

题目：
下面几组数：①7、8、9；②12、9、15；③a2、a2+1、a2+2；④m2+n2、m2-n2、2mn（m、n均为正整数，m＞n）．其中能组成直角三角形的三边长的是（　　）



答案
C
解：①∵72+82=49+64=113≠92，
∴不能成为直角三角形的三边长；
②∵92+122=81+144=225=152，
∴能成为直角三角形的三边长；
③∵（a2）2+（a2+1）2
=2a4+2a2+1m2n2
≠（a2+2）2
∴不能成为直角三角形的三边长；
④∵（m2-n2）2+（2mn）2
=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=（m2+n2）2
∴能成为直角三角形的三边长．
∴②④正确，故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
判短一组数能否成为直角三角形的三边长，就是看是不是满足两较小的平方和等于最大边的平方，将题目中的各题一一做出判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时应该是两较短边的平方和等于最长边的平方．
计算题；分类讨论．
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