试题

已知，△ABC的三边分别为a，b，c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c=3：4：7
B．a：b：c=5：12：13
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．（a+b）²-c²=2ab

A
解：A、设a=3x，则b=4x，c=7x，
∵（3x）²+（4x）²≠（7x）²，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、设a=5x，则b=12x，c=13x，
∵（5x）²+（12x）²≠（13x）²，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、设∠A=x，则∠B=2x，c=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°
∴∠C=3×30°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、∵（a+b）²-c²=2ab，
∴a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确．
故选A．