试题

题目：
青果学院在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1．线段AB、EA分别是图中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA．
答案
解：∵AE=
12+32
=
10
，AB=
12+32
=
10
，BE=
22+42
=
20
=2
5
，
∴AE2+AB2=BE2，
∴△ABE是直角三角形，
∴AB⊥EA．
解：∵AE=
12+32
=
10
，AB=
12+32
=
10
，BE=
22+42
=
20
=2
5
，
∴AE2+AB2=BE2，
∴△ABE是直角三角形，
∴AB⊥EA．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由勾股定理分别求得AE、AB、BE的值，再证明AE2+AB2=BE2，即可证明AB⊥EA．
此题考查在网格中勾股定理和逆定理的应用，也是常用的方法．
证明题；网格型．
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