题目：
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定△ABC的形状．答案
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，∴a4-b4-a2c2+b2c2=0，
∴（a4-b4）-（a2c2-b2c2）=0，
∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，
∴（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，
即△ABC为直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0，
∴（a4-b4）-（a2c2-b2c2）=0，
∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，
∴（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，
即△ABC为直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形．
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（2010·普陀区一模）已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．
- 在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
- 以下列各数的长为三边能组成直角三角形的是（ ）
- 在下列几组数中，能作为直角三角形三边的是（ ）
- 如果三角形的三边5，m，n满足（m+n）（m-n）=25，那么这个三角形是（ ）