试题

题目：

青果学院

如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．

答案

解：在Rt△ABC中，AC=

32+42

=5．
又因为5²+12²=13²，
即AD²+AC²=CD²．
所以∠DAC=90°．
所以S四边形ABCD=SRt△ACD+SRt△ABC=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=6+30=36．
解：在Rt△ABC中，AC=

32+42

=5．
又因为5²+12²=13²，
即AD²+AC²=CD²．
所以∠DAC=90°．
所以S四边形ABCD=SRt△ACD+SRt△ABC=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=6+30=36．

考点梳理

勾股定理；勾股定理的逆定理．

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