试题
题目:
三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x
2
-12x+20=0的一个实数根,则该三角形的面积是( )
A.12
B.24
C.48
D.24或4
5
答案
B
解:x
2
-12x+20=0,
(x-2)(x-10)=0,
∴x
1
=2或x
2
=10.
当x=2时,2+6=8,不能构成三角形,舍去.
当x=10时,该三角形为以6和8为直角边,10为斜边的直角三角形.
则S
△
=
1
2
×6×8=24.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
本题应先解出x的值,然后讨论是何种三角形,接着对图形进行分析,最后运用三角形的面积公式S=
1
2
×底×高求出面积.
本题考查了勾股定理的逆定理、三角形的三边关系.看到此类题目时,学生常常会产生害怕心理,不知如何下手答题,因此我们会在解题时一步一步地计算,让学生能更好地解出此类题目.
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