试题
题目:
满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.∠A=25°,∠B=65°
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.b
2
=a
2
-c
2
D.AC=12,AB=20,BC=16
答案
B
解:A、∵∠A=25°,∠B=65°,∴∠C=180°-∠A-∠B=90°,所以是直角三角形,故选项错误;
B、设三个角的度数分别为3x,4x,5x,则根据三角形内角和定理可求出x=15°,三个角分别为45°,60°,75°,因而不是直角三角形,故选项正确;
C、∵b
2
=a
2
-c
2
,∴b
2
+c
2
=a
2
,是直角三角形,故选项错误;
D、∵12
2
+16
2
=20
2
,∴三角形为直角三角形,故选项错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
根据三角形的内角和定理,以及勾股定理的逆定理对各个选项进行分析,从而得到答案.
本题考查了直角三角形的判定以及勾股定理的逆定理的理解及运用.
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