试题
题目:
一个三角形的三边长分别是20,25,15,那么这个三角形最大边上的高为( )
A.9
B.12
C.12.5
D.20
答案
B
解:先求证是否为直角三角形,
∵15
2
+20
2
=25
2
,
∴根据勾股定理的逆定理,这个三角形是直角三角形.
设这个三角形最大边上的高为h,则直角三角形的面积公式有:
15×20
2
=
25×h
2
∴h=12,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
先求证是否为直角三角形,再根据直角三角形的面积公式求出斜边上的高.
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理:若三角形三边满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形是直角三角形.
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