试题

题目：
青果学院一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？
答案
青果学院解：连结BD．
∵AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，
∴AB2+AD2=BD2，
BD2+DC2=BC2．
∴△ABD、△BDC是直角三角形．
∴∠A=90°，∠BDC=90°．
故这个零件符合要求．
青果学院解：连结BD．
∵AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，
∴AB2+AD2=BD2，
BD2+DC2=BC2．
∴△ABD、△BDC是直角三角形．
∴∠A=90°，∠BDC=90°．
故这个零件符合要求．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
连结BD，根据勾股定理的逆定理，可判断△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．
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