试题
题目:
已知△ABC的三边分别为a.b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A.b
2
=a
2
-c
2
B.
a:b:c=1:
3
:2
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
答案
D
解:A、∵b
2
=a
2
-c
2
,∴b
2
+c
2
=a
2
,故能判定△ABC是直角三角形;
B、∵1
2
+(
3
)
2
=2
2
,∴∠C=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
C、∵∠C=∠A-∠B,∴∠A=∠B+∠C,∴∠A=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
D、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∴∠C=
5
3+4+5
×180°=75°,故不能判定△ABC是直角三角形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可.
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断.
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