试题
题目:
下列命题中是假命题的是( )
A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形
B.△ABC中,若a
2
=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形
C.△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形
D.△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形
答案
C
解:A、∠B+∠C=∠A,所以∠A=90°,所以△ABC是直角三角形,故本选项不符合题意.
B、若a
2
=(b+c)(b-c),所以a
2
+c
2
=b
2
,所以△ABC是直角三角形,故本选项不符合题意.
C、若∠A:∠B:∠C=3:4:5,最大角为75°,故本选项符合题意.
D、若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形,故本选项符合题意.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理;命题与定理.
有一个角是直角的三角形是直角三角形,两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形.
本题考查直角三角形的概念,和勾股定理的应用.
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