试题
题目:
下列说法中错误的是( )
A.在△ABC中,若∠A=∠C-∠B,则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a
2
+b
2
=c
2
,则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠A,∠B,∠C的度数比是7:3:4,则△ABC是直角三角形
D.在△ABC中,若三边长a:b:c=2:2:3,则△ABC是直角三角形
答案
D
解:A、在△ABC中,若∠A=∠C-∠B,则∠C=90°,则△ABC是直角三角形,故正确;
B、根据勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形,故正确;
C、在△ABC中,若∠A,∠B,∠C的度数比是7:3:4,则∠A=90°,则△ABC是直角三角形,故正确;
D、∵2
2
+2
2
=8≠3
2
,故不是直角三角形,故错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
根据三角形内角和等于180°及勾股定理的逆定理可知.
本题考查三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
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