试题
题目:
若△ABC三边长a,b,c满足
a+b-25
+|b-a-1|+(c-5)
2
=0,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
C
解:∵△ABC三边长a,b,c满足
a+b-25
+|b-a-1|+(c-5)
2
=0,且
a+b-25
≥0,|b-a-1|≥0,(c-5)
2
≥0
∴a+b-25=0,b-a-1=0,c-5=0,
∴a=12,b=13,c=5,
∵12
2
+5
2
=13
2
,
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;勾股定理的逆定理.
根据非负数的性质可求得三边的长,再根据勾股定理的逆定理可推出这个三角形是直角三角形.
此题主要考查学生对非负数的性质及勾股定理逆定理的综合运用.
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(2010·普陀区一模)已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点(与A、B不重合),过点P作AB的垂线与BC相交于点D,以点D为正方形的一个顶点,在△ABC内作正方形DEFG,其中D、E在BC上,F在AC上,
(1)设BP的长为x,正方形DEFG的边长为y,写出y关于x的函数解析式及定义域;
(2)当BP=2时,求CF的长;
(3)△GDP是否可能成为直角三角形?若能,求出BP的长;若不能,请说明理由.
在下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )
以下列各数的长为三边能组成直角三角形的是( )
在下列几组数中,能作为直角三角形三边的是( )
如果三角形的三边5,m,n满足(m+n)(m-n)=25,那么这个三角形是( )