试题

题目：
在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．则AC的长为（　　）



答案
A
青果学院解：∵AD是中线，AB=13，BC=10，
∴BD=
1
2
BC=5．
∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴AC=AB=13．
故选A．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB，从而求解．
本题考查了勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，关键是利用勾股定理的逆定理证得AD⊥BC．
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