题目：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处．（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求△CDE的边EC上的高；
（3）求四边形ABCD的面积．
答案
解：（1）∵DE由AB平移得到，∴AB∥DE，
又∵AD∥BC，
∴四边形ADEB为平行四边形，
∴AD=BE=3，AB=DE=4，
∵BC=8，
∴EC=5，CD2+DE2=EC2符合勾股定理的逆定理，
∴△CDE为直角三角形；
（2）EC=3×4÷5=
| 12 |
| 5 |
故△CDE的边EC上的高为
| 12 |
| 5 |
（3）四边形ABCD的面积：
（3+8）×
| 12 |
| 5 |
=11×
| 12 |
| 5 |
=
| 66 |
| 5 |
故四边形ABCD的面积为
| 66 |
| 5 |
解：（1）∵DE由AB平移得到，
∴AB∥DE，
又∵AD∥BC，
∴四边形ADEB为平行四边形，
∴AD=BE=3，AB=DE=4，
∵BC=8，
∴EC=5，CD2+DE2=EC2符合勾股定理的逆定理，
∴△CDE为直角三角形；
（2）EC=3×4÷5=
| 12 |
| 5 |
故△CDE的边EC上的高为
| 12 |
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（3）四边形ABCD的面积：
（3+8）×
| 12 |
| 5 |
=11×
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故四边形ABCD的面积为
| 66 |
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（2010·普陀区一模）已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
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