试题
题目:
如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中哪三条线段能构成一个直角三角形的三边?
答案
解:AB
2
=2
2
+2
2
=8,
CD
2
=2
2
+4
2
=20,
EF
2
=2
2
+1
2
=5,
GH
2
=2
2
+3
2
=13,
∵8+5=13,
即:AB
2
+EF
2
=GH
2
,
∴AB、EF、GH能够成直角三角形.
解:AB
2
=2
2
+2
2
=8,
CD
2
=2
2
+4
2
=20,
EF
2
=2
2
+1
2
=5,
GH
2
=2
2
+3
2
=13,
∵8+5=13,
即:AB
2
+EF
2
=GH
2
,
∴AB、EF、GH能够成直角三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理;勾股定理.
首先根据网格图计算出AB
2
、DC
2
、EF
2
、GH
2
,再根据这些线段的平方值,看看哪两条的平方和等于第三条的平方,即可判断出哪三条线段能构成一个直角三角形的三边.
此题主要考查了勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形.
网格型.
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