试题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD=2.4cm
（1）求AC的长；
（2）试说明CD⊥AB．

（1）解：∵∠ACB=90°，
∴AC²=AB²-CB²，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=4cm；

（2）证明：作CD′⊥AB，
∵S_△ACB=

1

2

·AC·CB=6，
∴S_△ACB=

1

2

·AB·CD′=6，
解得：CD′=2.4，
∵CD=2.4，
∴D′与D重合，
∴CD⊥AB．
（1）解：∵∠ACB=90°，
∴AC²=AB²-CB²，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=4cm；

（2）证明：作CD′⊥AB，
∵S_△ACB=

1

2

·AC·CB=6，
∴S_△ACB=

1

2

·AB·CD′=6，
解得：CD′=2.4，
∵CD=2.4，
∴D′与D重合，
∴CD⊥AB．