试题

题目：
已知△ABC的三边长分别为a，b，c且a，b，c满足a2-6a+9+
b-4
+
5-c
=0，试判断△ABC的形状．
答案
解：∵a2-6a+9+
b-4
+
5-c
=（a-3）2+
b-4
+
5-c
=0，
∴a-3=0，b-4=0，5-c=0，即a=3，b=4，c=5，
∵a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
解：∵a2-6a+9+
b-4
+
5-c
=（a-3）2+
b-4
+
5-c
=0，
∴a-3=0，b-4=0，5-c=0，即a=3，b=4，c=5，
∵a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理．
已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a，b，c的值，对于三角形ABC的形状做出判断．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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